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分圆多项式

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分圆多项式,是指多项式 分解因式结果中的一个特定多项式 ,满足 的解都不是低于 次的形如 方程的解。

n次的分圓多項式的(对所有满足 的整数 )。

例子

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下表是几个次数较低的分圆多项式。

次数 对应的分圆多项式
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

性質

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基礎性質: 分圓多項式是整系數的不可約多項式,對於 的分圓多項式 ,有 的次數為 ,其中 歐拉函数

計算: 對於n為質數的分圓多項式,我們有: