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連續體假設

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流體力學中,連續體假設(英語:continuum assumptioncontinuum hypothesis)是對現實流體的簡化假設。[1]從微觀角度,流體由分子組成,性質離散,但從宏觀角度,可以視為連續,以致對於每個無窮小的體積,皆可定義其密度溫度壓強等屬性。在实际气体和液体的流动中,物质既不能产生,也不能消失。考察的速度场必须满足质量守恒定律。如果考察的是不可压缩流体,那么流过某截面的质量即与体积成正比,流过每个截面的体积是相等的,可以得到,

类似的,对于可压缩流体,

在三维的情况下,考察一个体积微元,设流入微原的三个方向的速度分别为,而流出速度分别为

利用一个体积微元质量守恒,可得出以下液体动力学的连续性方程(对不可压缩流体)。

參考資料

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