矩形

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矩形
矩形
类型	四边形, 平行四边形, orthotope
对偶	菱形
边	4
顶点	4
施莱夫利符号	{ } × { } or { }2
威佐夫符号	4
考克斯特符号
鲍尔斯缩写	rect
对称群	Dih2, [2], (*22), order 4
特性	凸, 等角, 圆内接多边形 对角相等 对边等长

在几何中，矩形定义为有一个角是直角的平行四边形，即长方形。

“ 在四边形中，四边相等且四个角是直角的，叫做正方形。
在四边形中，角是直角，但对边等长，叫做长方形。 ” ——欧几里得，《几何原本》

从这个定义可以得出矩形两条相对的边等长，也就是说矩形是平行四边形。正方形是四个边都等长的矩形，它的四个边都是等长的。

一个4x5的矩形

对于长方形两对相对的边，我们称横边为长，竖边为宽。长方形的面积是长和宽的乘积；用符号表示就是：A = lw。如图，一个长方形的长是5米，宽是4米，那么面积为20平方米，因为5 × 4 = 20。

在微积分中，黎曼积分可以被看成是无穷多任意小的长方形面积的和的极限。

定义

有一角是直角的平行四边形是矩形。

性质

1. 矩形拥有所有平行四边形的性质，因为它是平行四边形的一种
2. 矩形对角线相等
3. 矩形4个角都是90°

判定

1. 有一个角是直角的平行四边形是矩形（定义）
2. 对角线相等的平行四边形是矩形。
3. 对角线相互平分且相等的四边形为矩形。
4. 3个角是直角的四边形是矩形。
5. 同时是圆内接四边形的平行四边形是矩形