袁亞湘出生於湖南省資興縣蓼江鎮上村。1978年3月於文化大革命結束以後舉行的第二次高考中(1978年高考時間是全國統一的7月20日至7月22日),十八歲考上湘潭大學(當年高考應屆畢業生,除特殊情況外都是16歲。基於1973年當時中學在讀計算)。1982年夏季,作為1978級40萬大學畢業生的一員獲得學士。四年後考上中國科學院計算中心研究生,師從馮康教授[來源請求]。1982年11月起在劍橋大學應用數學與理論物理系攻讀博士,師從麥克爾·詹姆斯·大衛·鮑威爾教授。1986年獲博士學位。1985年10月至1988年9月在劍橋大學菲茨威廉學院工作(Rutherford research fellow),1988年回到中國在中國科學院計算中心工作。成為當時中科院最年輕的正研究員。歷任中國科學院計算數學與科學工程計算研究所所長(1995年-2007年),科學與工程計算國家重點實驗室主任(1996年-2005年),中國科學院數學與系統科學研究院副院長(1998年-2007年)。2003年12月,歐美同學會第五屆理事會第一次會議在北京召開,他擔任副會長[1]。