餘核

在數學中，向量空間F中線性映射X→Y的餘核（cokernel，也作上核）是F的對應域關於F的像的商空間，即Y/Im(F)。上核的維數稱為F的餘秩（corank）。

範疇論中，餘核與核是對偶的，因而得名。核是域的子物件（核映射到域），而餘核是對應域的商物件（上核由對應域映射到）。

直觀地，要求解方程f(x)=y，餘核表示使方程有解時對y的限制，而核則表示解的自由度。更一般地，態射f: X→Y在某些範疇中（例如群的同態，或希爾伯特空間之間的有界線性算子），是一個物件Q和一個態射q: Y→Q，使qf是該範疇的零態射，並且q的這個性質是泛性質。Q就稱為f的餘核。