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轉導

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轉導(英語:Transconductance)是電子元件的一項屬性,「跨導」在台灣稱「轉導」、「互導」。電導(G)是電阻(R)的倒數;而轉導則指輸出端電流的變化值與輸入端電壓的變化值之間的比值。通常用 gm 表示(Guide_mutual導引_互轉跨)。

對於直流電,轉導可以定義為:

對於交流電小信號模型,轉導的定義相對更為簡單:

相關公式為:

⋯⋯⋯⋯⋯

Dlt_iDrn=(iDrn/vGS)*Dlt_vGS+(iDrn/gM)*Dlt_gM

⋯⋯⋯⋯⋯

ΔiDrn=(iDrn/vGS)*ΔvGS+(iDrn/gM)*ΔgM

⋯⋯⋯⋯⋯

⋯⋯⋯⋯⋯

互導公式

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g_m

=sqrt(2μ_n*c_Oxd*(W/L)*i_Drn)

=2*i_Drn/(v_GS-v_Thr)

其中

  • μ_n:電子的遷移率
  • c_Oxd:閘極氧化層單位面積的電容值
  • W/L:閘極的寬度和長度比值
  • i_Drn:汲極直流偏壓電流
  • v_GS-v_Thr:(閘極Gate和源極Source電位差)-臨界電壓Þrešold

互導公式推演

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gM=(Dlt*iDrn)/(Dlt*vGS)

=muN*cOxd*(W/L)(vGS-vThr)

=2iDrn/(vGS-vThr)

=sqrt(iDrn*2muN*cOxd(W/L))

其中gM =muN*cOxd*(W/L)(vGS-vThr)

={1/2*muN*cOxd*(W/L)[(vGS-vThr)^2]}*2/(vGS-vThr)

=2iDrn/(vGS-vThr)

其次gM =sqrt(muN^2*cOxd^2*(W/L)^2*(vGS-vThr)^2)

=sqrt([(1/2)*muN*cOxd(W/L)(vGS-vThr)^2]*2muN*cOxd(W/L)) 

=sqrt(iDrn*2muN*cOxd(W/L))

延伸閱讀

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