磁感應方程式

磁感應方程式是描述磁場與導電的流體發生相互作用時，磁場隨時間變化的方程式，是磁流體動力學中的一個重要方程式。

在磁流體動力學中，等離子體可以看作是良導體，由於存在勞侖茲力，歐姆定律的數學形式為：

{\boldsymbol {J}}=\sigma ({\boldsymbol {E}}+{\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}})

代入麥克斯韋方程組 $\nabla \times {\boldsymbol {B}}=\mu _{0}{\boldsymbol {J}}$ ，可以得到磁感應方程式：

{\frac {\partial {\boldsymbol {B}}}{\partial t}}=\nabla \times ({\boldsymbol {v}}\times {\boldsymbol {B}})+\eta \nabla ^{2}{\boldsymbol {B}}

其中， $\eta ={\frac {1}{\sigma \nu }}$ 與流體力學中的粘滯係數具有相同的因次，叫做磁粘滯係數或者磁擴散係數。

科研

2020年9月，中國科學院紫金山天文台太陽活動多波段觀測與研究團組博士徐喆和研究員季海生等人，對一例運動黑子的磁流體動力學過程進行了觀測與分析，研究人員利用磁感應方程式所推導的理論結果與實際觀測非常一致。^[1]