算子积展开

算子积展开（Operator Product Expansion, "OPE"）是共形场论的一种工具，用来计算局部算子的积（当其中两个局部算子，local operators，靠近）的期望值。

在两维共型场论，算子积展开的原则是，两支局部算子 $A_{i}(z_{i}),A_{j}(z_{j})$，若$z_{i}\to z_{j}$，这样

• 算子积（在真空期望值的层面上）可以给算子展开式$A_{i}(z_{i})A_{j}(z_{j})=\sum _{k}c_{ij}^{k}(z_{i}-z_{j})A_{k}(z_{j})$
  近似到任意般准，其中
  • 系数 $c_{ij}^{k}(z_{i}-z_{j})$只依赖 i、j、k 和$(z_{i}-z_{j})$的函数，零可以是它的奇点
  • 收敛半径是 $A_{j}$ 到第三个最近算子$A_{m}$ 的距离$(z_{j}-z_{m})$。

参考书目

• Joseph Polchinski, "String theory, Volume I, An introduction to bosonic strings", Cambridge University Press, ISBN 0-521-63303-6

相关条目

• 顶点代数（Vertex algebra）