圓外切多邊形

在幾何學中，圓外切多邊形是指每條邊都能與同一個圓相切的多邊形，其對偶多邊形為圓內接多邊形。所有三角形都是圓外切多邊形，但邊數大於或等於4的多邊形則不一定。在四邊形中，屬於圓外切多邊形的四邊形稱為圓外切四邊形，其性質亦是圓外切多邊形中較常被探討的議題之一^[1]。

所有三角形和正多邊形都是圓外切多邊形，而四邊形中較常被討論的圓外切多邊形包括了菱形和凸鳶形。

性質

若一多邊形，其角平分線皆共點（英語：Concurrent lines），則該多邊形為圓外切多邊形，反之亦然，而其所有角平分線共點（英語：Concurrent lines）之點則為其內切圓圓心^[2]。

參見

參考文獻

^ Josefsson, Martin, More Characterizations of Tangential Quadrilaterals (PDF), Forum Geometricorum, 2011, 11: 65–82 [2018-11-18], （原始內容存檔 (PDF)於2016-03-04）
^ Owen Byer, Felix Lazebnik and Deirdre Smeltzer, Methods for Euclidean Geometry, Mathematical Association of America, 2010, p. 77.

外部連結

埃里克·韋斯坦因. Cyclic Polygon. MathWorld.

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[Josefsson2-1] Josefsson, Martin, More Characterizations of Tangential Quadrilaterals (PDF), Forum Geometricorum, 2011, 11: 65–82 [2018-11-18], （原始內容存檔 (PDF)於2016-03-04）

[2] Owen Byer, Felix Lazebnik and Deirdre Smeltzer, Methods for Euclidean Geometry, Mathematical Association of America, 2010, p. 77.

[1]

[2]

閱論編多邊形
1–10邊	一角形二角形三角形正三角形直角三角形等腰三角形不等邊三角形四邊形正方形矩形菱形鳶形梯形平行四邊形五邊形六邊形七邊形八邊形九邊形十邊形
11–20邊	十一邊形十二邊形十三邊形十四邊形十五邊形十六邊形十七邊形十八邊形十九邊形二十邊形
21–100邊（部分的）	二十一邊形（日語：二十一角形）二十二邊形（日語：二十二角形）二十三邊形（英語：Icositrigon）二十四邊形三十邊形（英語：Triacontagon）四十邊形（西班牙語：Tetracontágono）五十邊形（西班牙語：Pentacontágono）六十邊形（日語：六十角形）七十邊形（日語：七十角形）八十邊形（日語：八十角形）九十邊形（日語：九十角形）一百邊形（西班牙語：Hectágono）
>100邊	二百五十七邊形一千邊形一萬邊形（英語：Myriagon）六萬五千五百三十七邊形十萬邊形（匈牙利語：Százezerszög）一百萬邊形四十二億九千四百九十六萬七千二百九十五邊形無限邊形超無限邊形
複多邊形	複八邊形莫比烏斯-坎特八邊形
其他	空多胞形零角形扭歪無限邊形
星形多邊形	五角星六角星七角星八角星九角星十角星十一角星十二角星無限角星
分類	凸多邊形凹多邊形星形多邊形正多邊形退化多邊形基本多邊形簡單多邊形複雜多邊形扭歪多邊形複多邊形星狀多邊形等邊多邊形等角多邊形平行多邊形圓外切多邊形圓內接多邊形可作圖多邊形雙心多邊形